题目内容
在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△OAB的外接圆的方程．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△OAB的外接圆的方程．
（1）由△OAB为直角三角形，
得到OA⊥AB，又kOA=
=-
，
∴kAB=2，
∴直线AB的方程为y+2=2（x-4），即2x-y-10=0；
（2）由（1）可知：B（5，0）
∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点（
，0），r=
，
∴△OAB的外接圆的方程为(x-
)2+y2=
，即x2+y2-5x=0．
得到OA⊥AB，又kOA=
| -2-0 |
| 4-0 |
| 1 |
| 2 |
∴kAB=2，
∴直线AB的方程为y+2=2（x-4），即2x-y-10=0；
（2）由（1）可知：B（5，0）
∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点（
| 5 |
| 2 |
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| 2 |
∴△OAB的外接圆的方程为(x-
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| 2 |
| 25 |
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