题目内容

“sinα= $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的 ________条件．

充分不必要
分析：先验证当sinα= $\text{[math]}$ 时根据二倍角公式可得到cos2α=1-2sin²α=1-2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得到充分条件；
再当 $\text{[math]}$ 时，cos2α=1-2sin²α= $\text{[math]}$ ，求出sinα=± $\text{[math]}$ ，不是必要条件，进而可得到答案．
解答：当sinα= $\text{[math]}$ 时，cos2α=1-2sin²α=1-2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故充分；
当 $\text{[math]}$ 时，cos2α=1-2sin²α= $\text{[math]}$ ，∴sinα=± $\text{[math]}$ ，故不必要
∴sinα= $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分比必要条件
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和充分、必要条件的判定．考查基础知识的综合应用．

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下列说法错误的是（　　）

A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0

”是“θ=30°”的充分不必要条件

C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，则“p∧?q”为假命题

下列命题中正确的是（　　）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

充分不必要条件

C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

D．命题“?x∈R，2^x＞0的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

下列说法正确的有（　　）个
①“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件
②若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知a，b∈R₊，若log₃a＞log₃b，则(

下列说法错误的序号是

．
（1）“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件；
（2）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
（3）若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
（4）如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

下列说法错误的是（　　）

”是“θ=30°”的充分不必要条件

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

C．若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0

D．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题