Question

已知点A的坐标是(1,2,-1),且向量与向量关于坐标平面xOy对称,向量与向量关于x轴对称,求向量和向量.

Answer 1

分析:从已知条件看,题设中已建立空间直角坐标系,因此欲确定向量,只需求出向量的坐标,从点关于平面的对称点的特征入手，不难逐步找到对应的C点和B点.

解:向量关于坐标平面xOy对称的向量的坐标为(1,2,1),即=(1,2,1).

向量关于x轴对称的向量的坐标为(1,-2,1),即=(1,-2,1).

所以=(1,2,1)-(1,-2,1)=(0,4,0),

而=(1,-2,1)-(1,2,-1)=(0,-4,2).