Question

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3分钟以内收费0.2元，超过3分钟的部分为每分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计算（以下同）.全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元.若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1分钟以内、1到2分钟以内、2到3分钟以内、3到4分钟以内的次数之比为4：3：1：1.问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1分钟以内指含m分钟，而不含m+1分钟）

Answer 1

答案：
解析：

设小灵通每月的费用为y1元，全球通的费用为y2元，分别在1分钟以内、2分钟以内、3分钟以内、4分钟以内的通话次数为4x、3x、x、x，则 y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x， y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=25+6.8x. 令y1≥y2，即25+1.9x≥10+6.8x，解得x≤≈3.06. ∴总次数为(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通.