Question

设m∈N^*，F（m）表示log₂m的整数部分，则F（2¹⁰+1）+F（2¹⁰+2）+F（2¹⁰+3）+…+F（2¹¹）的值为

1. A.
   10×2¹⁰
2. B.
   10×2¹⁰+1
3. C.
   10×2¹⁰+2
4. D.
   10×2¹⁰-1

Answer 1

B
分析：由题意可得除最后一项外，每一项的值都等于10，而最后一项的值等于11，共有2¹⁰ 项，由此求得这2¹⁰ 项的和．
解答：由题意知：F（2¹⁰+1）+F（2¹⁰+2）+F（2¹⁰+3）+…+F（2¹¹）
=10+10+10+…+10+（10+1）=10×2¹⁰+1
故选B．
点评：本题考察对数运算性质的应用，要求对问题有较强的归纳分析能力和较好的运算能力，属中档题．