题目内容
已函数
是奇函数,且f(1)=2。
(1)求f(x)的表达式;
(2)设
(x>0),求
的值,
并计算
的值。
(1)求f(x)的表达式;
(2)设
并计算
解:(1)∵
是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴
,∴b=0,
故
,
又∵f(1)=2,∴a=1,
∴
。
(2)由(1)知
(x>0),
∴
,
∴
,
∴

。
∴f(-x)=-f(x),
∴
故
又∵f(1)=2,∴a=1,
∴
(2)由(1)知
∴
∴
∴
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