Question

若在二项式(x+1)ⁿ(n＞3且n∈N^*)的展开式中任取一项,该项的系数为奇数的概率是1,则在二项式(x+1)^n-1的展开式中任取一项,该项的系数为奇数的概率是p,为偶数的概率是q,那么p-q=______________.

Answer 1

  由题意(x+1)ⁿ的展开式的每一项的系数都是奇数,共有n+1项,则(x+1)^n-1的展开式共有n项,且有个系数为奇数的项,有个系数为偶数的项(n为奇数).

∴p==,q=.∴p-q=.