题目内容
设函数f(x)=
·
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），x∈R。
（1） 若函数f(x)=1-，且x∈
，求x；
（2）求函数y=f(x)的单调增区间；并在给出的坐标系中画出y=f(x)在区间 [0，π]上的图像.
·，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R。（1） 若函数f(x)=1-
，且x∈，求x；（2）求函数y=f(x)的单调增区间；并在给出的坐标系中画出y=f(x)在区间 [0，π]上的图像.
解：（1）依题设得
=
，
由
，得
，
，
∴
，
，即
。
（2）
，
即
，
所以，函数的单调区间为
，
函数图象见下图，
=，由
，得， ，∴
，，即。（2）
，即
，所以，函数的单调区间为
，函数图象见下图，
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