Question

已知（tanθ+cotθ）sin²θ=2，，则sinθ=________．

Answer 1

分析：由条件可得tanθ=2，故cotθ=，又，可得 sinθ==-=，
运算求得结果．
解答：∵（tanθ+cotθ）sin²θ=（ ）sin²θ= sin²θ=tanθ=2，∴cotθ=．
又，∴sinθ==-==，
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求出cotθ 的值，是解题的关键．