题目内容
选修4—5：不等式选讲
已知
，证明：
.
详见解析
【解析】
试题分析：由基本不等式得
，
，再根据不等式性质得：
试题解析：因为
所以， 4分
， 8分
所以. 10分
考点：基本不等式证不等式
考点分析： 试题属性- 题型：
- 难度：
- 考核：
- 年级：
练习册系列答案
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的最小正周期为 ．
的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为 .
，则函数
的值域为 ．
的离心率为
，则实数a的值为 ．（本小题满分16分）已知数列
（
，
）满足
， 
其中
，
．
（1）当
时，求
关于
的表达式，并求
的取值范围；
（2）设集合
．
①若
，
，求证：
；
②是否存在实数
，
，使
，
，
都属于
？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．
的公比为
（
），前n项和为
，若
，且
与
的等差中项为
，则
．（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 |
|
社会人士 | 600人 |
|
|
人
人
人已知在全体样本中随机抽取
人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）已知
，
，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率.
中，
，则数列
的前
项和等于（ ）