题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，点D是AB的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
;
（3）求异面直线
与
所成角的余弦值.
【答案】
（Ⅰ）略 （Ⅱ）略（Ⅲ）异面直线
与
所成角的余弦值为
【解析】(1)转化为证明
.
(2)设BC1与B1C的交点为O，连接OD，证明OD//AC1即可.
(3)在（2）的基础上，
就是异面直线AC1与B1C所成的角或为补角.解后解三角形COD求角即可
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
中， AB=1，
，
.
；
—B的正切值。
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
平面
；
平面
的余弦值．
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.