题目内容
12．不等式|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，则a，b的值分别是（ ）| A． | a=3，b=6 | B． | a=-3，b=9 | C． | a=6，b=3 | D． | a=-3，b=6 |
分析 由原不等式可得 a-b＜x＜a+b，再根据不等式|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，可得 a-b=-3，a+b=9，由此求得a，b的值．
解答 解：不等式|x-a|＜b，等价于-b＜x-a＜b，等价于 a-b＜x＜a+b，
再根据不等式|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，可得 a-b=-3，a+b=9，
求得a=3，b=6，
故选：A．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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