已知直线a∥平面α.直线a∥平面β.α∩β=b.直线a与直线b( )A．相交B．平行C．异面D．不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，α∩β=b，直线a与直线b（　　）

A．

相交

B．

平行

C．

异面

D．

不确定

分析平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，设m在平面α内，n在平面β内，则m∥a，n∥a，从而m∥n，由此能得到a∥b．

解答解：∵直线a∥平面α，直线a∥平面β
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，
设m在平面α内，n在平面β内
则m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β内，n在平面β内，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故选：B．

点评本题考查两直线位置关系的判断，利用了线面平行的性质定理和判定定理；是中档题，解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．

练习册系列答案

1．如果P={x|x²-5x+4≤0}，Q={|0＜x＜10}，那么（　　）

18．设集合A={x|x≤$\sqrt{15}$}，a=4，则下列关系成立的是（　　）

5．比较大小：0.75^-0.1＞0.75^0.1（填“＞”、“＜”或“=”）

15．关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若a∥M，b∥M，则a∥b		B．	若a∥M，b⊥a，则b⊥M
	C．	若b?M，且b⊥a，则a⊥M		D．	若a⊥M，a∥N，则 M⊥N

2．已知f（x）=2x³-x，求：
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若g（x-1）=f（x），求g（x）．

19．已知$\frac{π}{2}$≤β≤α≤$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α，cos2β的值．

20．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosA的值；
（2）设AC=5，求△ABC的面积．

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