题目内容
已知函数y=f（x）是一次函数，且f（1）=1，f [f（2）]=2f -1（4），求f（x）的表达式．
答案：
解析：
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| 由于已经知道f（x）的结构，故可设f（x）=ax+b（a≠0），用待定系数法求出a、b．
设f（x）=ax+b（a≠0），则f [f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，f -1（x）= 由f（1）=1 由f [f（2）]=2f -1（4） 由①得：b=1-a，代入②，有 2a2+（a+1）（1-a）=2 整理得a2+1= a3-8-（a-2）=0，∴ （a-2）（a2+2a+3）=0． 由于a2+2a+3=0无实数根，所以a=2． 代入①得：b=-1 故f（x）的表达式为f（x）=2x-1． |
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足