题目内容

若θ为第二象限角，且  cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
，那么
θ
2
是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
∵θ是第二象限角
∴
π
2
+2kπ＜θ＜π+2kπ
∴
π
4
+kπ＜
θ
2
＜
π
2
+kπ（k∈Z）
∴当k为偶数时，
θ
2
在第一象限；当k为奇数时，
θ
2
在第三象限；
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
=
(sin
θ
2
-cos
θ
2
)2

所以cos
θ
2
-sin
θ
2
═|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
∴cos
θ
2
＞sin
θ
2

∴
θ
2
是第三象限角
故选C．
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（2012•淄博一模）已知函数f（x）=2cos2
x
2
-
3
sinx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
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的值．
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3
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（Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-
π
3
)=
1
3
，求
cos2a
1-tana
的值．
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2
-
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3
)=
1
3
，求
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1-tana
的值．
已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．
已知函数f（x）=．
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