题目内容

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=1，a_n=a_n-2+a_n-1（n≥3，n∈N₊），画出计算第n项的程序框图．

解：程序框图：

分析：这是一个累加求和问题，可设计一个计数变量k，一个累加变量C，用循环结构实现这一算法．
点评：本题考查程序框图，通过对程序的分析画出程序框图，属于基础题．

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设b＞0，数列{a_n^}满足a₁=b，a_n=

（n≥2）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2a_n≤bⁿ⁺¹+1．

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，an=

(n≥3)，则a₁₇等于

已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+

，n=1，2，….
（I）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求A=

an（将A用a表示）；
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-

；
（III）若|bn|≤

对n=1，2，…都成立，求a的取值范围．

数列{a_n}满足a1=1，an=

an-1+1(n≥2)
（1）若b_n=a_n-2，求证{b_n}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

数列{a_n}满足a₁=

，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），则m=

的整数部分是（　　）