题目内容

若三个数^a+log₂9，a+log₂3，a+log₂81成等比数列则其公比的值是________．

-3
分析：由等比数列性质，得到关于a的方程（a+log₂3）²=（a+log₂9）（a+log₂81），求出a即能知道这三数，第二数比第一数即为公比．
解答：由等比数列性质，得（a+log₂3）²=（a+log₂9）（a+log₂81），
令log₂3=t则（a+t）²=（a+2t）（a+4t），解得a=- $\text{[math]}$ t，
∴公比q= $\text{[math]}$ =-3
故答案为：－3
点评：本题考查等比数列的定义，性质，对数的运算，准确地解方程是本题的根据．