Question

地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,A在西经40°,B在东经50°,求A、B两地的球面距离.

Answer 1

解析:如图所示,设地心为O,北纬45°圈的圆心为O₁,则有∠AO₁B=40°+50°=90°,

∠O₁BO=45°,OO₁⊥O₁B.

∴AB=BO₁=·OBsin∠O₁BO=·R·=R.

∴△AOB是等边三角形,则∠AOB=.

∴A、B两地的球面距离是R.

小结：在球面上,两点A、B之间的最短连线的长度,是经过A、B的大圆在A、B之间的一段劣弧的长度,这段弧长叫做球面上两点A、B的球面距离.