题目内容
【题目】李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的
．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的
，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．
（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）
（2）如果银行贷款的年利率为
，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？
【答案】（1）
；（2）89890
【解析】
（1）法一，第1月的余款收入
-生活费，即
，
，依次类推，发现规律，写到
法二，
，通过构造求数列
，再求.
（2）由（1）计算
的结果.
法1：（1）设
个月的余款为，则
，
，…
（元），
法2：，
一般的，，构造
，
，
．
（2）
（元），能还清银行贷款．
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