题目内容
4、已知函数f （x）=ax4+bcosx-x，且f （-3）=7，则f （3）的值为（ ）
分析：考察函数g（x）=f（x）+x的奇偶性可知，函数g（x）=f（x）+x是偶函数，从而g（-3）=g（3），由此即可求得f （3）的值．
解答：解：设g（x）=ax4+bcosx，则g（x）=g（-x）．
由f（-3）=g（-3）+3，得g（-3）=f（-3）-3=4，
所以g（3）=g（-3）=4，
所以f（3）=g（3）-3=4-3=1．
故选A．
由f（-3）=g（-3）+3，得g（-3）=f（-3）-3=4，
所以g（3）=g（-3）=4，
所以f（3）=g（3）-3=4-3=1．
故选A．
点评：考查函数的奇偶性，解决有关函数奇偶性的命题，一般是把要求区间上的问题转化到已知区间上求解，体现了转化的思想方法，属中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|