题目内容

1．已知集合A={x|x＜5}，B={x|x＞0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么？

分析 进行交集、并集的运算即可．

解答 解：A∩B={x|0＜x＜5}，B∪C={x|x＞0}，A∩B∩C={x|0＜x＜5}∩{x|x≥10}=∅．

点评 考查描述法表示集合，以及交集、并集的概念及其运算．

练习册系列答案
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11．画出下列函数的图象：
（1）y=1-x（x∈Z且|x|≤2）；
（2）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）
12．已知二次不等式x2+ax+b＜0的解集为（-1，2），则bx-a≤0的解集为{x|x≥$\frac{1}{2}$}．
9．已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．
16．已知函数f（x）=$\sqrt{9-x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA及A∩（∁UB）．
6．（1）已知tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{8}{3}$．求3sin2α-cos2α的值；
（2）已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．
13．填空题：
（1）已知等差数列2，6，10，14，…，则d=4，an=4n-2，a10=38；
（2）已知等差数列12，10，8，…，则d=-2，an=-2n+14，a10=-6；
（3）已知等差数列a1=1，a6=-2，则d=$-\frac{3}{5}$，S6=-3；
（4）已知等差数列a2=15，a6=27，则d=3，S6=117；
（5）$\sqrt{2}$+2与$\sqrt{2}$-2的等差中项是$\sqrt{2}$；
（6）6与10的等差中项是8．
14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$
（1）求目标函数z=$\frac{1}{2}$x-y+$\frac{1}{2}$的最值；
（2）①若目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围；
②若目标函数z=ax+2y取最小值时最优解无数多个，求a的取值范围；
③若目标函数z=ax+2y取最大值时最优解无数多个，求a的取值范围．
15．已知a，x∈R，集合A={2，1，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={y||y-a|=$\frac{1}{2}$}
（1）求满足2∈B，B?A的a，x的值；
（2）是否存在实数a，使得对任意实数x，都有C⊆A？若存在，求出相应的a；若不存在，请说明理由．

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