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是虚数单位,
,若复数
的实部是
,则
.
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设关于正整数n的函数f(n)=1•2
2
+2•3
2
+…n(n+1)
2
(1)求f(1),f(2),f(3);
(2)是否存在常数a,b,c使得f(n)=
n(n+1)
12
(a
n
2
+bn+c)
对一切自然数n都成立?并证明你的结论.
(2011•山东)复数z=
(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
复数z=i•(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
在复平面内,复数(2-i)
2
对应的点位于________.
定义一种运算如下:
=x
1
y
2
-x
2
y
1
,则复数z=
(i是虚数单位)的共轭复数是
.
已知复数
为虚数单位
,若
为纯虚数,则
=
.
复数
是纯虚数,则实数
等于( )
A.
B.
C.
D.
若复数
(
为实数,i为虚数单位)是纯虚数,则m_____.
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