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已知复数
为虚数单位
，若
为纯虚数，则
＝
．
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试题分析：由题意，
是纯虚数，则
，解得
，
，
.
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设
求证：
（用两种方法证明）.
下面命题：
①0比－i大；
②两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；
③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；
④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．
其中正确命题的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
下面关于复数z=
的四个命题:
p
1
:|z|="2;" p
2
:z
2
=2i; p
3
:z的共轭复数为1+i; p
4
:z的虚部为-1
其中真命题为
A．p
1
,p
2
B．p
2
,p
4
C．p
2
,p
3
D．p
3
,p
4
关于
x
的方程3
x
2
－
x
－1＝10i－i
x
－2i
x
2
有实数根，则实数
a
的值为______．
若复数
i（
R）是纯虚数，则实数
等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
已知
是虚数单位，
，若复数
的实部是
，则
．
已知复数
(
为虚数单位），则复数
的模
=
．
复数
的共轭复数
等于（ ）
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为虚数单位
，若
为纯虚数，则
＝ ．为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．
是纯虚数，则
，解得
，
，
.
是纯虚数，则，解得，，.为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．是纯虚数，则，解得，，.
求证：
（用两种方法证明）.
的四个命题:
x－1＝10i－ix－2ix2有实数根，则实数a的值为______．
i（
R）是纯虚数，则实数
等于（ ）
是虚数单位，
，若复数
的实部是
，则
．
(
为虚数单位），则复数
的模
= ．
的共轭复数
等于（ ）
