题目内容
函数y=log
(-x2+6x-8)的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．[3，4） | B．（2，3] | C．[3，+∞） | D．[2，3] |
由-x2+6x-8＞0，
得2＜x＜4，
设函数y=log
(-x2+6x-8)=log
t，t=-x2+6x-8，
则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x2+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log
t是减函数，
∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y=log
(-x2+6x-8)的单调递减区间为：（2，3]．
故选B．
得2＜x＜4，
设函数y=log
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则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x2+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log
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∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y=log
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故选B．
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