题目内容

数列{an}是等差数列S9=18，Sn=240，an-4=30（n＞9），则n的值为     ．
【答案】分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的项的和相等，由S9=9a5=18得到a5的值，又得到a1+an=a5+an-4，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn让其等于240，把a5和an-4的值代入得到关于n的方程，求出n即可．
解答：解：根据等差数列的性质得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18，所以a5=2，且a1+an=a5+an-4，
则Sn====240，即16n=240，解得n=15
故答案为：15
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质，是一道中档题．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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