题目内容
记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为
，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的
- A.充分布不必要的条件
- B.必要而不充分的条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要的条件
B
分析：观察两条件的互推性即可求解．
解答：若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则
则t=1；
若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时，
则
，
此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形，所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件．
故选B
点评：本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．
分析：观察两条件的互推性即可求解．
解答：若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则
则t=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时，
则
，此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形，所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件．
故选B
点评：本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．
练习册系列答案
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记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
，
，
}•min{
，
，
}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、充分布不必要的条件 |
| B、必要而不充分的条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |
，最小数为
·min