Question

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． 3 2 e2

B．2e2

C．e2

D． 1 2 e2

Answer 1

解析：依题意得y′=e^x，
因此曲线y=e^x在点A（2，e²）处的切线的斜率等于e²，
相应的切线方程是y-e²=e²（x-2），
当x=0时，y=-e²
即y=0时，x=1，
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：
S=

1

2

×e²×1=

e2

2

．
故选D．