Question

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间上的最小值为1，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，通过求出函数的周期求ω值；
（2）利用正弦函数的单调减区间求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）结合，求出，求出函数的最小值为1，求出a的值．
解答：解：（1）（3分）
∵，∴，∴ω=1（5分）
（2）∵
∴，
∴单调减区间为（8分）
（3）∵，∴，
∴，
∴，∴a=1（12分）
点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的应用，函数的基本性质的灵活运应，考查计算能力，转化思想的应用．