题目内容

曲线f（x）=
13
x2-cosx在x=0处的切线的斜率为
0
0
．
分析：求曲线在点处得切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值．
解答：解：对f（x）求导数，得f'（x）=
2
3
x+sinx，
∴f'（0）=0，
即曲线f（x）=
1
3
x2-cosx在x=0处的切线的斜率为0
故答案为：0
点评：本题给出一个函数，求函数图象在x=0处的切线的斜率，考查了导数公式、导的运算法则和导数的几何意义等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线y=-
1
3
x-4垂直的曲线C的切线方程为（　　）
（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-
1
3
x+1垂直，求实数a的取值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
2
x
+alnx-2．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=
1
3
x+1垂直，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．
已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线y=-
1
3
x-4垂直的曲线C的切线方程为（　　）
A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0
C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网