Question

已知命题p：9-x²＜0，q：x²+x-6＞0，则￢q是￢p的（　　）

A．充分不必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充要条件

D．必要不充分条件

Answer 1

分析：解不等式可得p，q对应的集合，由集合的包含关系可得p是q的什么条件，由逆否命题的等价关系可得答案．

解答：解：解不等式9-x²＜0可得x＜-3，或x＞3，
解不等式x²+x-6＞0可得x＜-3，或x＞2．
故p，q对应的集合分别为：A={x|x＜-3，或x＞3}，B={x|x＜-3，或x＞2}．
∵A⊆B，∴p⇒q，即￢q⇒￢p，故￢q是￢p的充分不必要条件．
故选A

点评：本题考查学生对命题及充要条件的理解，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．