Question

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是

[5，10]

．

Answer 1

分析：利用线性规划的有关知识即可得出．

解答：解：令t=4a-2b，则b=2a-

1

2

t．画出图象．
联立

b=a-1 b=-a+2

解得A(

3

2

，

1

2

)，代入得t=4×

3

2

-2×

1

2

=5．
联立

b=-a+4 b=a-2

解得C（3，1），代入得t=4×3-2×1=10．
∴5≤t≤10．
故答案为[5，10]

点评：熟练掌握利用线性规划解决取值范围是解题的关键．