Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足：①f(1)≤f＜2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)；②f的象有且只有2个．则适合条件的映射f的个数是(    )

A．10               B．20              C．40            D．80

Answer 1

C 

解析：本题考查了映射的概念及排列组合的应用．隔板法在解此类问题中的灵活应用问题及考生对概念综合性应用问题的灵活处理能力．

从集合B中任选两个元素有=10种选法，将之按从小到大排列好，在按从小到大排列的1，2，3，4，5中的4个空插入一个隔板将它们分为两组有=4种隔法，将隔开的两组依次与B中的两个元素相对应，即可得符合条件的映射，即得适合条件的映射f共有10×4=40个，应选C．