题目内容
在平面直角坐标系中，点E(－1，0)，F(1，0)，点P是平面上动点，且|PE|，|EF|，|PF|成等差数列．
(1)求动点P满足的曲线C方程；
(2)设直线l∶x＝ty＋1与曲线C交于A、B两点，试问：当t变化时，是否存在直线l，使△ABE的面积为2
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
答案：
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题目内容
在平面直角坐标系中，点E(－1，0)，F(1，0)，点P是平面上动点，且|PE|，|EF|，|PF|成等差数列．
(1)求动点P满足的曲线C方程；
(2)设直线l∶x＝ty＋1与曲线C交于A、B两点，试问：当t变化时，是否存在直线l，使△ABE的面积为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．