题目内容
已知函数 f（x）=
ax3+（a+d）x2+（a+2d）x+d，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x0，f（x0）），（x1，g（x1）），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D。
（1）求x0的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值。
ax3+（a+d）x2+（a+2d）x+d，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x0，f（x0）），（x1，g（x1）），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D。（1）求x0的值；
（2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值。
解：（1）
令
，由a≠0得
或
∵
∴
当
时，
当
时，
所以f（x）在x=-1处取极小值，即x0=-1。
（2）
∵
∴g（x）在
处取得极小值
即
由g（x）=0，即
∵
∴
∵
∴
由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行，得AB∥CD
∴
，即
由四边形ABCD的面积为1，得
即
，得d=1
从而
，得
。
令
，由a≠0得或∵
∴
当
时，当
时，所以f（x）在x=-1处取极小值，即x0=-1。
（2）
∵
∴g（x）在
处取得极小值即
由g（x）=0，即
∵
∴
∵
∴
由四边形ABCD是梯形及BC与AD不平行，得AB∥CD
∴
，即由四边形ABCD的面积为1，得
即
，得d=1从而
，得。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|