如图.过二面角α-l- β内一点P 作PA⊥α于A .作PB⊥β于B .若PA=5.PB=8.AB=7.则二面角α-l-β为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，过二面角α-l- β内一点P 作PA⊥α于A ，作PB⊥β于B ，若PA=5，PB=8，AB=7，则二面角α-l-β为__ ____ ．

120°

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如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=

的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）设二面角F-PB-D的平面角为θ，若θ≥45°，求线段CF长的取值范围．

如图，ABCD是边长为2的正方形，面EAD⊥面ABCD，且EA=ED，O是线段AD的中点，过E作直线l∥AB，F是直线l上一动点．
（1）求证：OF⊥BC；
（2）若直线l上存在唯一一点F使得直线OF与平面BCF垂直，求二面角B-OF-C的余弦值．

（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A-A₁M-N的余弦值．

如图，过二面角αlβ内的一点P作PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足.已知PA=5，PB=8，AB=7,则此二面角的大小为　　　;P点到棱l的距离d=　　　　　.