题目内容
(本小题满分14分)已知函数
(
)
(1) 判断函数
的单调性;
(2) 是否存在实数
使得函数在区间
上有最小值恰为
? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
【答案】
【解析】
当
,
在
上为增函数,
此时, 
…………9分
当
,在
上为减函数,在
上为增函数;
此时, 
…………11分
当
,在上为减函数,
此时, 
……13分
综上,存在
满足题意.
…………………14
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）