Question

已知函数f（x）=2^x-2，则函数y=|f（|x|）|的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根据图象的平移规律得到y=2^x-2的图象；再根据偶函数的性质得到y=f（|x|）的图象，最后再对y=f（|x|）中函数值大于0的图象不动，函数值小于0的沿x轴对折即可得到y=|f（|x|）|的图象．

解答：解：
y=2^x的图象如图①；把其向下平移2个单位得到f（x）=y=2^x-2的图象，如图②；
因为y=f（|x|）是偶函数，把②的图象y轴右边的部分不动，左边的与右边的关于轴对称即可，即为图③；
把③中函数值大于0的图象不动，函数值小于0的沿x轴对折即可得到y=|f（|x|）|的图象，如图④．
故选A．

点评：本题主要考查指数运算以函数图象的平移规律，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．