Question

探究函数与函数有无交点．如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过0.1的点．

Answer 1

答案：略
解析：

设函数，∵f(1)=1.3＞0，f(2)=－0.95＜0， 且函数的图象是连续的曲线，所以方程在区间(1，2)内有实数解． 　　取区间(1，2)的中点，用计算器可算得f(1.5)≈－0.06＜0．因为f(1)·f(1.5)＜0，所以(1，1.5)． 　　再取(1，1.5)的中点，用计算器可算得f(1.25)≈0.54＞0．因为f(1.25)·f(1.5)＜0，所以(1.25，1.5)． 　　同理，可得(1.375，1.5)，(1.4375，1.5)，(1.46875，1.5)． 　　由于|1.5－1.46875|＜0.1， 　　此时区间(1.46875，1.5)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.5，所以方程在区间(1，2)精确到0.1的近似解约为1.5． 　　所以，函数与函数的一个在(1，2)内与交点距离不超过0.1的点是(1.5，)即(1.5，1.8)．