题目内容

设f（x）=|log3x|，若f（x）＞f（
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），则x的取值范围是
 
．
分析：由题意f（x）=|log3x|，可以把其代入不等式f（x）＞f（
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2
），再去掉绝对值进行求解．
解答：解：∵f（x）=|log3x|，
又∵f（x）＞f（
7
2
），则|log3x|＞|log3
7
2
|，
①若x＞1，则y=log3x为增函数，∴x＞
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2
；
②若0＜x＜1，则y=log3x为减函数，∴-log3x＞log3
7
2
，∴0＜x＜
2
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；
故答案为（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）．
点评：此题主要考查对数函数的性质和绝对值的性，考查了分类讨论的思想，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；

（Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

设f（x）=log数学公式数学公式为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（数学公式）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=log为奇函数，b为常数．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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