题目内容
（2012•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）如图，点P是⊙O外一点，PD为⊙O的一切线，D是切点，割线经过圆心O，若∠EFD=30°，PD=2
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．分析：连结DF，DE，通过说明三角形EOD是正三角形，以及PD是圆的切线，说明E是PO的中点，即可求出结果．
解答：
解：连结DF，DE，因为O是圆的圆心，∠EFD=30°，所以∠FDO=30°，∠EDO=60°，
三角形EOD是正三角形，又因为PD为⊙O的一切线，所以OD⊥PD，E为PO的中点，所以PE=EO=2．
故答案为：2．
解：连结DF，DE，因为O是圆的圆心，∠EFD=30°，所以∠FDO=30°，∠EDO=60°，三角形EOD是正三角形，又因为PD为⊙O的一切线，所以OD⊥PD，E为PO的中点，所以PE=EO=2．
故答案为：2．
点评：本题考查圆的切线与圆的割线的关系，三角形的形状的判断，考查分析问题解决问题的能力．
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