题目内容
（文科）设函数
，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：依据题意利用函数解析式，根据题设不等式求得
＞mx-1．分离参数得
，故求右边函数的最小值即可求得a范围．
解答：解：
＞（x-1）lgm=lgmx-1，
∴
＞mx-1．
∴
∵m≥2，∴g（x）=
在[1，+∞）上单调递增．
∴g（x）min=g（1）=
∴
．
∵m≥2，∴a＞
故答案为：a＞
．
点评：本题的考点是函数恒成立问题，主要考查了函数的单调性的性质．考查了学生对函数基础知识的掌握程度．考查分离参数法研究函数恒成立问题．
＞mx-1．分离参数得，故求右边函数的最小值即可求得a范围．解答：解：
＞（x-1）lgm=lgmx-1，∴
＞mx-1．∴
∵m≥2，∴g（x）=
在[1，+∞）上单调递增．∴g（x）min=g（1）=
∴
．∵m≥2，∴a＞
故答案为：a＞
．点评：本题的考点是函数恒成立问题，主要考查了函数的单调性的性质．考查了学生对函数基础知识的掌握程度．考查分离参数法研究函数恒成立问题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是________．
·
，其中
,2).
知函数f(x)=ex-kx，x∈R