题目内容
（本小题共13分）
已知函数
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值．
（本小题共13分）
解：（Ⅰ）∵
， ∴函数的定义域为
． ……1分
∴
．…………3分
∵
在
处取得极值，
即
，
∴
． ……………5分
当时，在
内
，在
内
，
∴是函数
的极小值点． ∴． ……………6分
（Ⅱ）∵
，∴
． ………………7分
∵ x∈， ∴
，
∴在
上单调递增；在
上单调递减， ………………9分
①当
时， 在
单调递增，
∴
； ………………10分
②当
，即
时，在
单调递增，在
单调递减，
∴
； ………………11分
③当
，即
时，在单调递减，
∴
． ………………12分
综上所述，当时，函数在上的最大值是
；
当时，函数在上的最大值是
；
当
时，函数在上的最大值是
．…………13分
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相关题目
的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，
的单调区间.
．
在
处取得极值，求a的值；
在
上的最大值．
，设函数
.
在
上的单调递增区间；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
，
，求边
，求
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
的条件下，求
的值.