Question

1．如图，G是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁延长线上的一点，E、F是棱AB、BC的中点，试分别画出过下列各点、直线的平面与正方体表面的交线．
（1）过点G及AC；
（2）过三点E、F、D₁．

Answer 1

分析 （1）作出平面图形，依据图形寻找平面与正方体表面的交线．
（2）作出平面图形，依据图形寻找平面与正方体表面的交线．

解答 解：（1）如图，过点A、C、G的平面为平面AC₁H，
过点G、A、C的平面与正方体表面的交线分别为：
AH，HI，IC，AC．

（2）如图，过点E、F、D₁的平面为平面EFRD₁O，
过点E、F、D₁的平面与正方体表面的交线分别为：
D₁O，OE，EF，FR．RD₁．

点评 本题考查平面与正方体表面的交线的画法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．