Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程所表示的图形的交点坐标为________．

Answer 1

分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将极坐标方程为ρ=2cosθ和方程 （ρ＞0）化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合方程组求解交点即得．
解答：圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，
方程 的直角坐标方程为：y=x
解方程组：，得交点的坐标是 （1，1），
∴交点的极坐标是 ．
故答案为：．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，属于基础题．