题目内容
把1,3,6,10,15,21,
这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下面),则第
个三角形数是 .
设第n个三角形数即第n个图中有
个点;
由图可得:第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2,即
,
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3,即
,
…
第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n,即
,
则
.
由图可得:第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2,即
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3,即
…
第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n,即
则
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