题目内容

已知集合，，试判断M与P的关系．

答案：略
解析：

(1)对于任意，则．

∵，∴，∴，由子集定义知MP．

(2)∵，此时，即；

而，因在时无解

综合(1)、(2)知，MP．


练习册系列答案
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20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N*）}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
（II）若集合S具有性质P，试判断集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性质P？并说明理由．
已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
（Ⅱ）若n=1000时
①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
已知集合M={x|-ax2+2x+1=0}只有一个元素，A={x|y=-
x+1
}，B={y|y=-x2+2x-1}．
（1）求A∩B；
（2）设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与A∩B的关系．

已知集合，，试判断M与P的关系．

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