题目内容
已知函数f(x)=asin
x+btan
x(a，b为常数，x∈R)．若f(1)=-1，则不等式f(24)＞lo
的解集为______．
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| g | x2 |
∵f(x)=asin
x+btan
x
∴f(-x)=-asin
x-btan
x=-f（x），可得f（x）是奇函数
∵f（1）=asin
+btan
=-1，∴f（-1）=asin(-
)+btan(-
)=1
而f（24）=asin
+btan
=asin(10π-
)+btan(5π-
)=asin(-
)+btan(-
)
∴f（24）=1，不等式f（24）＞log2x即log2x＜1=log22
解之得0＜x＜2，得原不等式的解集为（0，2）
故答案为：（0，2）
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
∴f(-x)=-asin
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
∵f（1）=asin
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
而f（24）=asin
| 48π |
| 5 |
| 24π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| π |
| 5 |
∴f（24）=1，不等式f（24）＞log2x即log2x＜1=log22
解之得0＜x＜2，得原不等式的解集为（0，2）
故答案为：（0，2）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |