Question

已知sin（π-α）+3cos（π+α）=0，则sinαcosα的值为

 

．

Answer 1

分析：通过sin（π-α）+3cos（π+α）=0，求出tanα，利用齐次式求解sinαcosα的值（sinαcosα的分母除以sin²α+cos²α）即可．

解答：解：sin（π-α）+3cos（π+α）=0，即：sinα=3cosα，所以tanα=3，
sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

3

10

故答案为：

3

10

点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，“1”的灵活运应，是解题的关键．