Question

在公差不为零的等差数列|a_n|中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列|b_n|是等比数列，且b₇=a₇，则log₂（b₆b₈）的值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：根据数列|a_n|为等差数列可知2a₇=a₃+a₁₁，代入2a₃-a₇²+2a₁₁=0中可求得a₇，再根据|b_n|是等比数列可知b₆b₈=b₇²=a₇²代入log₂（b₆b₈）即可得到答案．
解答：解：∵数列|a_n|为等差数列，
∴2a₇=a₃+a₁₁，
∵2a₃-a₇²+2a₁₁=0，
∴4a₇-a₇²=0
∵a₇≠0
∴a₇=4
∵数列|b_n|是等比数列，
∴b₆b₈=b₇²=a₇²=16
∴log₂（b₆b₈）=log₂16=4
故选B
点评：本题主要考查了等比中项和等差中项的性质．属基础题．