题目内容

已知在△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离是

[　　]

A．13

B．11

C．9

D．7

答案：D
解析：

解析：从已知可得P点在平面内的射影为△ABC的外心，由正弦定理可得△ABC的外接圆半径为7，故P点到平面ABC的距离为7，∴选D．


练习册系列答案
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已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面积S．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为
120°
120°
．
已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．
已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
1
2
(a+b+c)•r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径
，则
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面体ABCD的体积V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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